13
Шешімі: Площадь поверхности шара
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
БазалықФИПИ5F3ABCҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Площадь поверхности шара пропорциональна квадрату радиуса.
$$S = 4\pi r^2$$Составим отношение площади большего шара к площади меньшего:
$$\dfrac{S_{\text{б}}}{S_{\text{м}}} = \dfrac{4\pi\cdot 6^2}{4\pi\cdot 2^2} = \left(\dfrac{6}{2}\right)^2 = 9$$Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не площади, и получают 3 вместо 9.
Забывают возвести отношение радиусов в квадрат.