13
Решение: Площадь поверхности шара
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ5F3ABCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь поверхности шара пропорциональна квадрату радиуса.
$$S = 4\pi r^2$$Составим отношение площади большего шара к площади меньшего:
$$\dfrac{S_{\text{б}}}{S_{\text{м}}} = \dfrac{4\pi\cdot 6^2}{4\pi\cdot 2^2} = \left(\dfrac{6}{2}\right)^2 = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не площади, и получают 3 вместо 9.
Забывают возвести отношение радиусов в квадрат.