Решение: Стажировка и курсы сотрудников
Некоторые сотрудники фирмы зимой ездили на курсы повышения квалификации в Пятигорск. Весной было решено, что некоторые сотрудники поедут на стажировку в Волгоград, причём среди них не будет тех, кто ездил на курсы повышения квалификации в Пятигорск. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях, независимо от того, какие сотрудники поедут на стажировку в Волгоград.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $A$ множество сотрудников, ездивших на курсы в Пятигорск, а через $B$ — множество сотрудников, поехавших на стажировку в Волгоград. По условию множества не пересекаются: $A \cap B = \varnothing$.
$$A \cap B = \varnothing$$Сотрудники из множества $A$ не входят в множество $B$, поэтому они не поедут на стажировку в Волгоград. Так как множество $A$ непусто, среди не поехавших на стажировку есть хотя бы один посетивший курсы. Верно утверждение 2.
Утверждение 4 прямо следует из условия: среди поехавших на стажировку нет сотрудников, ездивших на курсы в Пятигорск.
Утверждения 1 и 3 не являются обязательными: условие не сообщает, поедут ли на стажировку сотрудники, которые не посещали курсы.
Где здесь ошибаются
Считать, что на стажировку должны поехать все сотрудники, не посещавшие курсы.
Выбрать только утверждение 4 и не учесть, что сотрудники, ездившие на курсы, обязательно входят в число не поехавших на стажировку.