Решение: Логические следствия условия
Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим: $A$ — результат является мировым рекордом, $B$ — результат является олимпийским рекордом. Условие задаёт импликацию $A \Rightarrow B$.
$$A \Rightarrow B$$Утверждение 1 является контрапозицией исходного: если результат не является олимпийским рекордом, то он не является мировым рекордом. Это верно.
$$\neg B \Rightarrow \neg A$$Утверждения 2 и 3 противоречат исходному условию и не следуют из него.
$$A \Rightarrow \neg B \text{ — неверно}$$В утверждении 4 мировой рекорд установлен в беге на 100 м, что является частным случаем мирового рекорда. Следовательно, результат является и олимпийским рекордом.
$$A \Rightarrow B$$Где здесь ошибаются
Путать исходное утверждение с обратным: из $A \Rightarrow B$ не следует $B \Rightarrow A$.
Считать утверждение 3 верным, хотя оно прямо противоречит условию.
Записывать номера ответов с запятыми или пробелами.