Решение: Четырёхзначное число и его удвоение

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ5CFF94Короткий ответ≈ 5 минутРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр 2, 3, 7, 8, а четырёхзначное число $B$ — из цифр 4, 5, 6, 7. Известно, что $B = 2A$. Найдите число $A$. В ответ запишите какое-нибудь одно такое число, большее 2500.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Так как число $A$ состоит из цифр 2, 3, 7 и 8, переберём подходящие перестановки этих цифр, большие 2500, и проверим их удвоение.

Для числа $A = 2738$ получаем:

$$2A = 2 \cdot 2738 = 5476$$

Число $5476$ состоит из цифр 4, 5, 6 и 7, поэтому условие выполнено.

Ответ

2738

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Записывают число, меньшее или равное 2500.

Проверяют только наличие нужных цифр, но не учитывают условие $B = 2A$.

Допускают повторение цифр или используют цифры, которых нет в задании.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧисло с заданными остаткамиСледующаяЧисло с делимой суммой цифр

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.