Решение: Сплавы с разным содержанием меди

ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Проценты и пропорции

ПовышеннаяФИПИ5BE1CDКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10 % меди, второй — 50 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 15 % меди. Масса первого сплава равна 70 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Тогда масса третьего сплава равна $(70+x)$ кг.

$$m_3=70+x$$

Составим уравнение по количеству меди в сплавах:

$$0{,}1\cdot70+0{,}5x=0{,}15(70+x)$$

Решим уравнение:

$$7+0{,}5x=10{,}5+0{,}15x;\quad 0{,}35x=3{,}5;\quad x=10$$

Найдём массу третьего сплава:

$$m_3=70+10=80$$

Ответ

80 кг

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают процентное содержание меди без учёта массы сплавов.

Вычисляют массу второго сплава вместо массы третьего.

Закрепить приёмВ теме «Проценты и пропорции» ещё 806 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяКонцентрация раствора после разбавленияСледующаяКонцентрация смеси растворов

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 20 ЕГЭ, математика, база