11
Шешімі: Уровень воды в сосуде
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ5BAF16Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h = 20$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Объём воды сохраняется. Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
$$V = \pi r^2 h$$2
Радиус нового сосуда вдвое больше, поэтому площадь его основания в төрт раза больше.
$$\pi (2r)^2 = 4\pi r^2$$Чтобы объём воды остался прежним, высота воды должна уменьшиться в төрт раза.
$$h_2 = \frac{h_1}{4} = \frac{20}{4} = 5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Уменьшают высоту в 2 раза вместо 4, забывая, что площадь основания зависит от квадрата радиуса.