ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
10

Решение: Площадь окрашенных ступеней

ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5AFE6AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шага
Условие

Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 25 см, высота — 15 см, а ширина — 80 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Площадь горизонтальных поверхностей пяти ступеней:

$$S_1 = 5 \cdot 25 \cdot 80 = 10000\ \text{см}^2$$
2

Площадь вертикальных поверхностей пяти ступеней:

$$S_2 = 5 \cdot 15 \cdot 80 = 6000\ \text{см}^2$$

Складываем площади горизонтальных и вертикальных поверхностей:

$$S = S_1 + S_2 = 10000 + 6000 = 16000\ \text{см}^2$$
Ответ
16000
16000
так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Учитывают только горизонтальные поверхности ступеней.

Забывают умножить площадь профиля лестницы на её ширину.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 10 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 10 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме