19
Шешімі: Іздеу числа по остаткам
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ5A8350Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого использованы только две различные цифры. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Число должно давать остаток 2 при делении на 3, 4 и 5. Поэтому число, уменьшенное на 2, должно делиться на каждое из этих чисел.
$$n - 2 \text{ делится на } 3,\ 4\ \text{и}\ 5$$2
Число $662$ больше 500 и содержит только две различные цифры: 6 и 2.
$$662 = 3 \cdot 220 + 2 = 4 \cdot 165 + 2 = 5 \cdot 132 + 2$$Следовательно, число $662$ удовлетворяет всем условиям тапсырма.
Жауап
662
662
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость самого числа на 3, 4 или 5 вместо проверки остатка 2.
Выбирают число, в жазбалар которого используются более двух различных цифр.
Забывают, что число должно быть трёхзначным и больше 500.