12
Решение: Угол в равнобедренном треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ587206Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $142^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внешний и внутренний углы при вершине $B$ в сумме дают $180^\circ$.
$$\angle B = 180^\circ - 142^\circ = 38^\circ$$2
Так как стороны $AC$ и $BC$ равны, треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому углы при основании равны: $\angle A = \angle B = 38^\circ$.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$\angle C = 180^\circ - 38^\circ - 38^\circ = 104^\circ$$Ответ
104
104
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол за внутренний угол $B$.
Не учесть, что равные стороны $AC$ и $BC$ дают равенство углов $A$ и $B$.