Число этажей в доме
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте число квартир как произведение числа подъездов, этажей в одном подъезде и квартир на этаже.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разложите 455 на простые множители и учтите порядок: число подъездов меньше числа квартир на этаже, а число квартир на этаже меньше числа этажей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$455 = 5 \cdot 7 \cdot 13$. Так как число подъездов больше 1, множители распределяются как $5$, $7$ и $13$, поэтому число этажей равно $13$.