Ответ: Угол в выпуклом четырехугольнике
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
В выпуклом четырехугольнике $ABCD$ известно, что $AB = BC$, $AD = CD$, $\angle B = 55^\circ$, $\angle D = 117^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.

Где здесь ошибаются
Не учитывают, что диагональ $BD$ делит углы $B$ и $D$ пополам.
Складывают углы $B$ и $D$ всего четырёхугольника без перехода к треугольнику $ABD$.