13
Решение: Высота музейной копии
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ55EC4EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Пирамида Снофру имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переведём размеры исходной пирамиды в сантиметры:
$$220\ \text{м}=22000\ \text{см},\quad 104\ \text{м}=10400\ \text{см}$$2
Копия подобна исходной пирамиде, поэтому коэффициент уменьшения можно найти по сторонам основания:
$$k=\dfrac{55}{22000}=\dfrac{1}{400}$$Высота копии равна высоте исходной пирамиды, умноженной на коэффициент подобия:
$$h=10400\cdot\dfrac{1}{400}=26\ \text{см}$$Ответ
26
26
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не переводят метры в сантиметры перед вычислением коэффициента подобия.
Используют обратный коэффициент подобия и получают слишком большую высоту.