55BE12
Угол на прямой
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC = 81^\circ$. Найдите величину угла $CMA$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На прямой отмечена точка Луч биссектриса угла Известно, что Найдите величину угла Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Так как $MD$ — биссектриса угла $CMB$, разделённый угол состоит из двух равных углов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите сначала величину угла $CMB$, а затем используйте развернутый угол $AMB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle CMB = 2 \cdot 81^\circ = 162^\circ$, поэтому $\angle CMA = 180^\circ - 162^\circ = 18^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение