Тетради трёх учеников
На столе лежали тетради для трёх учеников. Сначала пришёл первый, забрал треть всех тетрадей и ушёл. Следом пришёл второй и, не зная о том, что часть тетрадей уже забрали, взял треть лежавших на столе тетрадей, после чего ушёл. Третий ученик, не зная о том, что двое уже забрали тетради, взял треть и ушёл. После ухода третьего ученика на столе осталось 8 тетрадей. Сколько тетрадей было на столе первоначально?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На столе лежали тетради для трёх учеников. Сначала пришёл первый, забрал треть всех тетрадей и ушёл. Следом пришёл второй и, не зная о том, | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая доля тетрадей остаётся после того, как ученик забирает треть лежавших тетрадей?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После каждого ученика остаётся $\dfrac{2}{3}$ от числа тетрадей, бывших на столе перед его приходом.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если первоначально было $x$ тетрадей, то $x \cdot \left(\dfrac{2}{3}\right)^3 = 8$. Отсюда $x = 27$.