4
Решение: Радиус окружности по хорде
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5322BCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 18$, $BC = 24$. Найдите радиус окружности.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AB$ — диаметр окружности, угол $ACB$ прямой.
$$\angle ACB = 90^\circ$$2
По теореме Пифагора найдём диаметр $AB$:
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{18^2 + 24^2} = \sqrt{900} = 30$$Радиус окружности равен половине диаметра.
$$R = \frac{AB}{2} = \frac{30}{2} = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают найденный диаметр за радиус.
Используют теорему Пифагора без учёта того, что угол, опирающийся на диаметр, прямой.