4
Решение: Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ70476EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=3$, $b=6$ и $c=3\sqrt{7}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим данные в формулу:
$$l_c=\dfrac{1}{3+6}\sqrt{3\cdot6\left((3+6)^2-(3\sqrt{7})^2\right)}$$2
Вычислим выражение под корнем:
$$(3+6)^2-(3\sqrt{7})^2=81-63=18$$Найдём длину биссектрисы:
$$l_c=\dfrac{1}{9}\sqrt{18\cdot18}=\dfrac{18}{9}=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести в квадрат выражение $3\sqrt{7}$.
Ошибаются при вычислении $(a+b)^2$.
Не делят полученное значение корня на $a+b$.