11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ529FDDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 3 см весит 108 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как шары изготовлены из одного материала, их массы относятся как их объёмы. Объём шара пропорционален кубу диаметра.
$$m \sim d^3$$Составим отношение масс и подставим известные значения.
$$m_2 = 108 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^3 = 108 \cdot \frac{8}{27} = 32$$Ответ
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать массу пропорциональной диаметру, а не кубу диаметра.
Использовать отношение площадей вместо отношения объёмов.