11
Шешімі: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ529FDDҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 3 см весит 108 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Так как шары изготовлены из одного материала, их массы относятся как их объёмы. Объём шара пропорционален кубу диаметра.
$$m \sim d^3$$Составим отношение масс и подставим известные значения.
$$m_2 = 108 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^3 = 108 \cdot \frac{8}{27} = 32$$Жауап
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать массу пропорциональной диаметру, а не кубу диаметра.
Использовать отношение площадей вместо отношения объёмов.