11
Объём конуса по уровню жидкости
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ528386Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{4}{5}$ высоты. Объём жидкости равен 160 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 160 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Жидкость образует конус, подобный сосуду. Как связаны объёмы подобных тел?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Коэффициент подобия равен отношению высот: $k = \dfrac{4}{5}$. Объёмы относятся как $k^3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте равенство $160 = V\left(\dfrac{4}{5}\right)^3$ и выразите $V$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение