4
Решение: Длина медианы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ527BCDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите длину медианы $m_c$, если $a = 3$, $b = \sqrt{11}$ и $c = 2$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим заданные значения в формулу медианы:
$$m_c = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 3^2 + 2 \cdot (\sqrt{11})^2 - 2^2}}{2}$$2
Вычислим подкоренное выражение:
$$2 \cdot 3^2 + 2 \cdot 11 - 2^2 = 18 + 22 - 4 = 36$$Найдём длину медианы:
$$m_c = \dfrac{\sqrt{36}}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести $\sqrt{11}$ в квадрат.
Не делят значение корня на $2$.