18
Решение: Логарифмические неравенства
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ520ED5Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Так как основание логарифма $7>1$, функция $\log_7 x$ возрастает, поэтому неравенства можно преобразовывать без изменения знака.
2
Для неравенства А: $\log_7 x>\log_7 7$, следовательно, $x>7$.
3
Для неравенства Б: $\log_7 x<-\log_7 7=-1=\log_7\frac{1}{7}$, следовательно, $0<x<\frac{1}{7}$.
4
Для неравенства В: $\log_7 x>-1=\log_7\frac{1}{7}$, следовательно, $x>\frac{1}{7}$.
Для неравенства Г: $\log_7 x<\log_7 7$, следовательно, $0<x<7$.
Ответ
4132
4132
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают область определения логарифма: $x>0$.
Ошибочно меняют знак неравенства, хотя основание $7>1$.
Неверно преобразуют $-\log_7 7$ в $\log_7\frac{1}{7}$.