Решение: Логика ограничений длины
В зоомагазине в один из аквариумов запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 13 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Решение по шагам
4 шагаПо условию длина каждой рыбки больше 3 см. Поэтому утверждение 1 неверно: рыбок длиной меньше 3 см нет.
$$l > 3$$Длина каждой рыбки не превышает 13 см, поэтому рыбки длиной 14 см в аквариуме быть не может. Утверждение 2 верно.
$$l \leq 13$$Для любых двух рыбок разность длин меньше разности между 13 см и 3 см, так как меньшая длина строго больше 3 см. Следовательно, разность не больше 10 см. Утверждение 3 верно.
$$l_{\max} - l_{\min} < 13 - 3 = 10$$Утверждение 4 противоположно условию: длина рыбки не превышает 13 см, а не обязательно больше 13 см.
$$l \leq 13$$Где здесь ошибаются
Считать утверждение 3 неверным из-за строгого неравенства; если разность меньше 10, то она тем более не больше 10.
Перепутать условия «не превышает 13 см» и «больше 13 см».