11
Шешімі: Объём цилиндрической кружки
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ4FE96FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза выше второй, а вторая — в полтора раза уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^2 h$$2
Первая кружка в четыре раза выше второй, поэтому $\dfrac{h_1}{h_2}=4$. Вторая кружка в $1{,}5$ раза уже первой, значит $\dfrac{r_1}{r_2}=1{,}5$.
Найдём отношение объёмов:
$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{\pi r_1^2 h_1}{\pi r_2^2 h_2}=\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2\frac{h_1}{h_2}=1{,}5^2\cdot4=9$$Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только отношение высот и не возводят отношение радиусов в квадрат.
Путают отношение радиусов с отношением площадей оснований.