12
Решение: Угол правильного девятиугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4F9610Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
$ABCDEFGHI$ — правильный девятиугольник. Найдите угол $BAG$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Центральный угол правильного девятиугольника равен:
$$\frac{360^\circ}{9}=40^\circ$$2
Дуга $BG$, не содержащая точку $A$, включает пять равных дуг:
$$5\cdot 40^\circ=200^\circ$$Угол $BAG$ является вписанным и равен половине дуги, на которую он опирается:
$$\angle BAG=\frac{200^\circ}{2}=100^\circ$$Ответ
100
100
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают величину центрального угла на пять, но забывают разделить результат на два.
Выбирают дугу $BG$, содержащую точку $A$.