4DCF67
Площадь треугольника по формуле Герона
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p = \dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 11, 13, 20.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Площадь треугольника со сторонами , , можно найти по формуле Герона , где . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 11, 13, 20. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите полупериметр треугольника: $p = \dfrac{a+b+c}{2}$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Подставьте найденное значение $p$ и длины сторон в формулу Герона $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $p = 22$, поэтому $S = \sqrt{22 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} = 66$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение