Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p = (a+b+c)/2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 11, 13, 20.

4DCF67

Решение: Площадь треугольника по формуле Герона

ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p = \dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 11, 13, 20.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Найдём полупериметр треугольника.

$$p = \frac{11+13+20}{2} = 22$$

Применим формулу Герона.

$$S = \sqrt{22(22-11)(22-13)(22-20)}$$

Вычислим значение площади.

$$S = \sqrt{22\cdot11\cdot9\cdot2} = \sqrt{4356} = 66$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают разделить сумму сторон на 2 при вычислении полупериметра.

Неправильно вычисляют один из множителей под корнем.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяУгол на прямойСледующаяПлощадь трапеции по углу

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задачи по теме «Планиметрия»