13
Решение: Отношение объёмов шаров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ4D7011Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 8 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Объём шара пропорционален кубу его радиуса.
$$V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$$Найдём отношение объёма большего шара к объёму меньшего:
$$\dfrac{V_1}{V_2} = \left(\dfrac{8}{1}\right)^3 = 8^3 = 512$$Ответ
512
512
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не их кубы.
Вычисляют отношение площадей вместо отношения объёмов.