12
Медиана и биссектриса треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ4D5A70Қысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^\circ$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 11. Найдите длину стороны $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
В треугольнике угол равен . Медиана делит угол пополам и равна 11. Найдите длину стороны .
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Используйте одновременно свойства медианы и биссектрисы.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Так как $AM = MC$ и $BM$ — биссектриса, из теоремы о биссектрисе следует, что $AB = BC$. Значит, треугольник равнобедренный.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
В треугольнике $ABM$ угол $ABM = 60^\circ$. Поэтому $\cos 60^\circ = \dfrac{BM}{AB} = \dfrac{11}{AB}$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу