12
Шешімі: Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ4D515FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $36$, $\tg \angle CAD = \dfrac{5}{18}$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Для прямоугольного треугольника, образованного диагональю $AC$, выразим длину стороны $AD$ через заданный тангенс:
$$\tg \angle CAD = \dfrac{AD}{BC}$$2
Подставим известные значения и найдём длину стороны $AD$:
$$AD = 36 \cdot \dfrac{5}{18} = 10$$Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон:
$$S = BC \cdot AD = 36 \cdot 10 = 360$$Жауап
360
360
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают формулу площади прямоугольника с формулой периметра.
Қате подставляют значения в отношение, заданное через тангенс.