12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4D34C1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 12$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Поэтому гипотенуза в два раза больше катета $BC$.
$$AB = 2BC = 2 \cdot 12 = 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают внешний угол $150^\circ$ за внутренний угол треугольника.
Используют катет $BC$ как гипотенузу.