12
Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4BAEDBКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \frac{15}{17}$. Гипотенуза $AB = 34$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольном треугольнике угол равен , . Гипотенуза . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите прилежащий к углу $B$ катет через косинус.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\cos B = \frac{BC}{AB}$, а второй катет найдите по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$BC = 34 \cdot \frac{15}{17} = 30$, $AC = \sqrt{34^2 - 30^2} = 16$, поэтому $S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 16$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение