11
Шешімі: Объём жидкости в конусе
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ4A9AC1Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{4}{5}$ высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Жидкость занимает часть конуса, подобную всему сосуду. Коэффициент подобия равен отношению высот:
$$k=\dfrac{4}{5}$$2
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:
$$\dfrac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=\left(\dfrac{4}{5}\right)^3$$Вычислим объём жидкости:
$$V_{\text{жидкости}}=2000\cdot\left(\dfrac{4}{5}\right)^3=2000\cdot\dfrac{64}{125}=1024\text{ мл}$$Жауап
1024
1024
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают объём на $\dfrac{4}{5}$ вместо куба коэффициента подобия.
Используют отношение площадей вместо отношения объёмов.