Площадь поверхности многогранника
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Чертёж многогранника с указанными длинами рёбер. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Можно найти площадь поверхности через площади ортогональных проекций многогранника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для многогранника с прямыми двугранными углами площадь поверхности равна удвоенной сумме площадей его проекций на три взаимно перпендикулярные плоскости.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площади трёх проекций равны $8$, $12$ и $8$ квадратных сантиметров. Поэтому $S=2(8+12+8)$.