12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4A343EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 19, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота ромба выражается через его сторону и острый угол:
$$h = a\sin\alpha$$2
Найдём сторону ромба:
$$a = \dfrac{h}{\sin 30^\circ} = \dfrac{19}{1/2} = 38$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 38 \cdot 19 = 722$$Ответ
722
722
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать формулу площади $S = a^2\sin\alpha$ и забыть найти сторону ромба.
Перепутать синус и косинус угла.