Решение: Удаление цифр и делимость

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ49EB08Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Вычеркните в числе 30239545 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Так как $22 = 2 \cdot 11$, получившееся число должно делиться на 2 и на 11.

Вычёркиваем из числа 30239545 цифры 3, 5 и 5. Оставшиеся цифры образуют число 30294.

Число 30294 делится на 2, так как оканчивается чётной цифрой 4. Проверим делимость на 11:

$$3 - 0 + 2 - 9 + 4 = 0$$

Разность равна 0, поэтому число 30294 делится на 11 и, следовательно, на 22.

Ответ

30294

так ответ выглядит в бланке

Вычёркивают цифры, нарушая порядок оставшихся цифр.

Проверяют только делимость на 2 и не проверяют делимость на 11.

Используют сумму цифр вместо чередующейся суммы для признака делимости на 11.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.