12
Решение: Косинус угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ47F947Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 20$, $AC = 2\sqrt{19}$. Найдите $\cos B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По теореме Пифагора найдём катет $BC$:
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - (2\sqrt{19})^2} = \sqrt{400 - 76} = 18$$Косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
$$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{18}{20} = 0.9$$Ответ
0.9
0.9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
В качестве прилежащей к углу $B$ стороны берут $AC$.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении $BC$.