12
Длина боковой стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ47DD85Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, медиана $BM$ равна $5$. Площадь треугольника $ABC$ равна $10\sqrt{6}$. Найдите длину стороны $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Медиана $BM$ в равнобедренном треугольнике является также высотой и делит основание $AC$ пополам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу площади: $S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BM$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После нахождения $AC$ рассмотрите прямоугольный треугольник $ABM$ и примените теорему Пифагора.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение