17
Решение: Корни квадратного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
БазоваяФИПИ476338Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Решите уравнение $x^2 - 7x = 0$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вынесем $x$ за скобки:
$$x^2 - 7x = x(x - 7) = 0$$2
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому корни уравнения:
$$x = 0 \quad \text{или} \quad x - 7 = 0$$Получаем два корня: $0$ и $7$. Выбираем больший корень.
$$x_{\text{больший}} = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Записывают меньший корень $0$ вместо большего.
Теряют корень $x = 0$ при делении уравнения на $x$.