11
Шешімі: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ461A02Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их плотности одинаковы. Масса пропорциональна объёму, а объём шара пропорционален кубу диаметра.
$$m \sim d^3$$Найдём массу шара диаметром 2 см по отношению диаметров:
$$m_2 = 162\left(\dfrac{2}{3}\right)^3 = 162\cdot\dfrac{8}{27} = 48$$Жауап
48 граммов
48 граммов
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают зависимость массы от диаметра как линейную, а не кубическую.
Возводят в куб отношение масс вместо отношения диаметров.