12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ45F9A2Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковая сторона $AB = 75$, $\sin A = \dfrac{24}{25}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона , . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите высоту и половину основания через синус и косинус угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как угол $A$ острый, $\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \dfrac{7}{25}$. Высота равна $AB \cdot \sin A$, а половина основания — $AB \cdot \cos A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем высоту $75 \cdot \dfrac{24}{25} = 72$ и основание $2 \cdot 75 \cdot \dfrac{7}{25} = 42$. Площадь равна $\dfrac{1}{2} \cdot 42 \cdot 72$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение