Решение: Итоговая отметка Пети
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 5575. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.
Решение по шагам
3 шагаРазложим число 5575 на множители:
$$5575 = 25 \cdot 223 = 5 \cdot 5 \cdot 223$$Множители можно получить объединением подряд идущих отметок: это наборы отметок $2,2,3,2,5$ или $5,5,2,2,3$.
В первом случае сумма отметок равна 14, а среднее арифметическое — $14:5=2{,}8$, что округляется до 3. Во втором случае сумма равна 17, а среднее арифметическое — $17:5=3{,}4$, что также округляется до 3.
Где здесь ошибаются
Учитывают только множители 25 и 223 и забывают, что порядок отметок может быть другим.
Округляют среднее арифметическое вниз независимо от его дробной части.
Принимают произведение 5575 за произведение всех пяти отметок без учёта объединения соседних отметок в числа.