12
Шешімі: Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ44592FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 24, $\tg \angle CAD = \frac{3}{4}$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому $AD = BC = 24$.
$$AD = 24$$2
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
$$\tg \angle CAD = \frac{CD}{AD} = \frac{3}{4}$$3
Найдём вторую сторону прямоугольника:
$$CD = 24 \cdot \frac{3}{4} = 18$$Вычислим площадь прямоугольника:
$$S = AD \cdot CD = 24 \cdot 18 = 432$$Жауап
432
432
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.