Обмен монет и делимость
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
— за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;
— за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько штук уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную; · за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько штук уменьшилось количество серебряных монет у Николая? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ число операций первого типа, а через $y$ — число операций второго типа. Сколько всего операций было совершено?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Появление 45 медных монет даёт уравнение $x+y=45$. Отсутствие золотых монет означает, что количество потраченных золотых монет равно количеству полученных.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнений $x+y=45$ и $4x=5y$ получаем $x=25$, $y=20$. Изменение числа серебряных монет равно $5x-8y=-35$, значит уменьшение составляет 35 монет.