12
Шешімі: Боковая сторона равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ432329Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $28$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Внутренний угол при основании и внешний угол образуют развернутый угол, поэтому угол при основании равен:
$$\angle ACB = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой, поэтому треугольник $BMC$ прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике катет $BM$, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы $BC$:
$$BC = 2BM = 2 \cdot 28 = 56$$Жауап
56
56
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол как внутренний угол при основании.
Забывают, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой.
Принимают $BM$ за боковую сторону треугольника.