12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ406588Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 8, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота ромба выражается через его сторону и острый угол:
$$h = a\sin\alpha$$2
Находим сторону ромба:
$$a = \frac{h}{\sin 30^\circ} = \frac{8}{1/2} = 16$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 16 \cdot 8 = 128$$Ответ
128
128
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что площадь ромба равна произведению стороны на высоту.
Неверно используют значение $\sin 30^\circ$.