12
Диагональ ромба по углам
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4044AAКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120^\circ$, $AB = 9$. Найдите $BD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В параллелограмме диагонали перпендикулярны. Сумма углов и равна , . Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Каким свойством обладает параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Такой параллелограмм является ромбом. Найдите величину угла $A$ и используйте формулу диагонали ромба.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Углы $A$ и $C$ равны, поэтому $A = C = 60^\circ$. Для ромба $BD = 2AB\sin\dfrac{A}{2} = 2 \cdot 9 \cdot \sin 30^\circ = 9$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение