4
Решение: Косинус по синусу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3F2A9BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt{7}}{4}$ и $270^\circ<\alpha<360^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $270^\circ<\alpha<360^\circ$, угол находится в IV четверти, поэтому $\cos\alpha>0$.
2
Применим основное тригонометрическое тождество.
$$\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(-\dfrac{\sqrt{7}}{4}\right)^2=1-\dfrac{7}{16}=\dfrac{9}{16}$$Выбираем положительное значение косинуса.
$$\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{3}{4}$$Ответ
3/4
3/4
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Выбрать отрицательное значение косинуса, не учитывая IV четверть.
Неверно возвести в квадрат отрицательное значение синуса.