4
Шешімі: Косинус по синусу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия
КүрделіФИПИ3F2A9BҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt{7}}{4}$ и $270^\circ<\alpha<360^\circ$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Так как $270^\circ<\alpha<360^\circ$, угол находится в IV четверти, поэтому $\cos\alpha>0$.
2
Применим основное тригонометрическое тождество.
$$\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(-\dfrac{\sqrt{7}}{4}\right)^2=1-\dfrac{7}{16}=\dfrac{9}{16}$$Выбираем положительное значение косинуса.
$$\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{3}{4}$$Жауап
3/4
3/4
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Выбрать отрицательное значение косинуса, не учитывая IV четверть.
Қате возвести в квадрат отрицательное значение синуса.