12
Угол треугольника по биссектрисе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3F0E43Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $48^\circ$, угол $ABC$ равен $41^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике проведена биссектриса , угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите треугольник $ABL$ и найдите угол $ALB$ как смежный с углом $ALC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AL$ — биссектриса, углы $BAL$ и $LAC$ равны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $\angle ALB=180^\circ-48^\circ=132^\circ$, затем $\angle BAL=180^\circ-41^\circ-132^\circ=7^\circ$. Тогда $\angle BAC=14^\circ$, и искомый угол равен $180^\circ-41^\circ-14^\circ=125^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение